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Glossar zur Linearen Algebra

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Ausdruck Definition
Hauptvektor Es sei A ein (n, n) -Matrix und $\lambda$ ein Eigenwert von A . Ein Vektor x heißt Hauptvektor von A zum Eigenwert $\lambda$ der Stufe k , wenn (A - $\lambda$ E)kx = 0 und (A - $\lambda$ E)k - 1x$\ne$ 0. Ein Hauptvektor 1. Stufe ist also ein Eigenvektor.
Hermitesche Matrix Eine quadratische (komplexe) Matrix A heißt Hermitesch, falls A = A * gilt, wenn also die Matrix A mit ihrer adjungierten Matrix übereinstimmt.
homogenes lineares Gleichungssystem Ein lineares Gleichungssystem Ax = b heißt homogen, falls b der Nullvektor ist.
Householder Matrix Es sei u $\in$ $\mathbb {R}^{n}_{}$ mit ||u||2 = 1 . Dann heißt die Matrix H = E - 2uu T Householder Matrix. Die zugehörige Abbildung beschreibt eine Spiegelung an der Hyperebene u T.
Hyperebene Jeder (n - 1) -dimensionale Teilraum eines n -dimensionalen Vektorraums V heißt Hyperebene von V .
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