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Glossar zur Linearen Algebra

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Ausdruck Definition
Teilraum Eine nichtleere Teilmenge W eines Vektorraumes V ist ein Teilraum von V , wenn
1. v + w $\in$ W , für alle v $\in$ W und w $\in$ W
2. $\alpha$v $\in$ W für alle v $\in$ W und alle Skalare $\alpha$
Trägheitsindex einer Matrix Die Hermitesche Matrix A besitze die Signatur (p,q,r). Dann heißt die ganze Zahl p-q der Trägheitsindex von A.
Trägheitssatz von Sylvester Sind A und B kongruenteHermitesche Matrizen, so besitzen A und B dieselbe Signatur.
transponierte Matrix Ist $A=(a_{ij})_{i=1,\dots,m \atop j=1,\dots,n}$ eine (m, n) Matrix, so heißt die (n, m) Matrix B mit den Elementen bij = aji , i = 1,...,n, j = 1,...,m, die transponierte Matrix von A und wird mit A T: = B bezeichnet.
tridiagonale Matrix Die (n, n) -Matrix A heißt tridiagonal, falls aij = 0 für |i - j| > 1.
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