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Glossar zur Linearen Algebra

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Ausdruck Definition
Defekt Es seien die (m, n) -Matrix A und der Vektor b gegeben. Dann heißt der Vektor d := Ax - b der Defekt oder das Residuum des Vektors x .
Determinante

Es sei A eine (n, n)-Matrix. Dann ist die Determinante von A definiert durch

det A : = $\displaystyle\left\{\begin{array}{ccc}a_{11}&,\mbox{falls}&n=1 \sum_{j...n(-1)^{1+j}a_{1j}\,\mbox{det}\,A_{1j}&,\mbox{falls}&n\gt 1\end{array}\right.$

wobei A1j den Minor von a1j bezeichnet.

diagonalisierbare Matrix Die (n, n)-Matrix A heißt diagonalisierbar, wenn sie n linear unabhängigeEigenvektoren besitzt.
Diagonalmatrix Eine quadratische Matrix A heißt Diagonalmatrix, wenn alle Elemente außerhalb der Diagonale Null sind, d.h. a(i, j)=0 für i $i\ne j$ j.
Dimension Jede Basis eines endlichdimensionalen Vektorraumes besitzt dieselbe Anzahl von Elementen. Diese Anzahl heißt Dimension des Raumes.
direkte Summe von Teilräumen Es seien U und W Teilräume des Vektorraumes V mit U V = {0}. Dann heißt die Summe U + V = {u + w : u U, w W} von U und W die direkte Summe von U und W.
Dreiecksungleichung Es sei V ein normierter Vektorraum. Dann gilt die Dreiecksungleichung

||v + w|| ||v|| + ||w|| für alle v, w V.

dyadische Matrix Eine (m, n)-Matrix A heißt dyadische Matrix, wenn es zwei Vektoren x und y gibt mit A=xyT.
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