Abschlussarbeiten
Aktuell angebotene Themen
Masterarbeiten
- Implementation eines neuronalen Netzes zur Auswahl des passenden Krylovraumverfahren-Lösers zur Lösung eines linearen Gleichungssystems
- Erzeugung der Synchron-Muster in regulären gekoppelten Netzwerken von Zellen
Bachelorarbeiten
Thema und Ablauf
Um Ihre Abschlussarbeit am Lehrstuhl für Numerische Mathematik zu schreiben, sollten Sie eine der Vorlesungen bei dem zukünftigen Betreuer gehört haben. Dazu bieten sich folgende Vorlesungen an:
- Numerische Mathematik I (Wintersemester, Prof. Le Borne),
- Hierarchische Algorithmen (Wintersemester, Prof. Le Borne),
- Matrixalgorithmen (Wintersemester, Dr. Zemke),
- Mathematik neuronaler Netzwerke (Wintersemester, Dr. Zemke),
- Numerische Mathematik 2 (Sommersemester, Dr. Zemke),
- Löser für schwachbesetzte lineare Gleichungssysteme (Sommersemester, Prof. Le Borne).
Das Thema der Abschlussarbeit richtet sich nach unseren aktuellen Forschungsinteressen. Meist
- arbeiten Sie sich dazu vertieft in eine oder mehrere wissenschaftliche Originalarbeiten ein,
- erweitern Sie in selbständiger Arbeit Ihr Verständnis und ziehen weitere Quellen hinzu,
- überlegen Sie sich den Aufbau der Arbeit (Einführung in die Problemstellung, vergleichende Durchführung, numerische Tests, Fazit).
Abschließend erstellen Sie eine Präsentation Ihrer Arbeit, in der Sie auf die Ihrer Meinung nach wesentlichen Sachverhalte fokussieren.
Bisher angebotene Themen
Zuletzt wurden am Lehrstuhl für Numerische Mathematik die folgenden Abschlussarbeiten betreut:
Masterarbeiten
- Numerische Lösung des hochfrequenten Helmholtzproblems mit einer neuen Variante von hierarchischen Matrizen
- Das verbesserte Produkt Hierarchischer Matrizen durch Verwendung von erweiterten Summen-Ausdrücken
- Kernschätzung bei Aggregationsproblemen mit radialen Basisfunktionen
Bachelorarbeiten
- Training von YOLO (You Only Look Once) für eine veränderte Aktivierungsfunktion
- Fehleranalyse von Radiale-Basis-Funktionen Finite-Differenzen Diskretisierungen
- Comparison of Unsupervised Dimensionality Reduction Techniques
- Das Verhalten von IDR-Verfahren unter Einfluss von Rundungsfehlern
- Präkonditionierer für lineare Systeme aus RBF-FD diskretisierten partiellen Differentialgleichungen
- Erkennung und Vorhersage von Meinungsbildern anhand neuronaler Netze
