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Die Sturm’sche Oszillationstheorie stammt von Charles-François Sturm um 1830, und bezieht sich meistens auf sogenannte Sturm-Liouville-Probleme, d.h. Eigenwertprobleme für gewisse Differentialgleichungen. Im Vortrag wird das diskrete Analogon davon betrachtet und in Verbindung mit dem spektralen Fluss in von-Neumann-Algebren gebracht.

In dem Vortrag werde ich ein abstraktes Konzept vorstellen, um selbstadjungierte Operatoren mit singulären Störungen zu untersuchen und dieses anschließend auf Schrödingeroperatoren mit Delta-Interaktionen anwenden.

Partial differential equations model a wide range of physical phenomena.
Unfortunately, most of them cannot be solved directly, making it necessary
to develop efficient and robust numerical solution methods. In this talk,
we focus on two different ones: Radial basis functions (RBFs) and finite volume
methods (FVM). The former allow to solve differential equations without the
cumbersome generation of a grid. Moreover, RBFs can be used to improve flawed grids.
The latter are particularly useful in the context of semiconductor device simulation.
They yield robust numerical solutions even in the presence of boundary layers. The presented
finite volume scheme additionally satisfies a discrete maximum principle, just like the
continuous semiconductor equations (the van Roosbroeck system).