Ziegenproblem-Simulator

Klicken Sie auf eines der Tore, um das Ziegenproblem spielerisch zu entdecken.
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Möge das Spiel beginnen...   Wechsler Bleiber Gesamt Gesamt 0 0 0 Gewonnen 0 0 0 Verloren 0 0 0 Gew. % 0 0 0 Reset 100 Spiele

Informationen zum Ziegenproblem

Das Ziegenproblem oder auch Monty-Hall-Problem wurde ursprünglich 1975 formuliert. Allerdings wurde es erst 1990 durch einen Beitrag in einer Zeitschrift weltbekannt. Die Aufgabenstellung lautet folgendermaßen:

• Bei einer Spielshow hat ein Kandidat die Wahl zwischen drei Toren.
• Hinter einem ist ein Auto, hinter den beiden anderen befindet sich jeweils eine Ziege.
• Der Kandidat wählt nun ein Tor aus.
• Der Moderator des Spiels öffnet nun eines der verbleibenden Tore, hinter dem sich eine Ziege verbirgt.
• Nun fragt der Moderator den Kandidaten, ob er bei seiner usprünglichen Wahl bleiben sollte, oder zum verbleibenden Tor wechseln möchte. Wie sollte sich der Kandidat entscheiden?

Das Ziegenproblem gilt als Königin der Denk-Illusionen und sorgt seit seiner Veröffentlichung für kontroverse Diskussionen. Ein Großteil der mit der Aufgabe befragten ist der Meinung, dass sich das Auto hinter beiden verbleibenden Toren befinden kann - und dass mit gleicher Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent. Damit würden sowohl die Wechsler als auch die Bleiber mit 50 prozentiger Wahrscheinlichkeit das Auto gewinnen. Tatsächlich ist es aber weitaus günstiger zu wechseln als zu bleiben (was sich mathematisch mittels bedingter Wahrscheinlichkeiten auch zeigen lässt). Denn:

• Die Bleiber gewinnen das Auto nur in einem von drei Fällen; sie müssen ja zu Beginn aus drei möglichen Gewinntoren das eine Richtige erwischen.
• Die Wechsler gewinnen das Auto genau dann, wenn sie zu Beginn eine der Ziegen gewählt hatten (denn der Moderator muss dann die andere Ziege zeigen und der Kandidat kann dann auf das Auto wechseln). Somit gewinnt der Kandidat das Auto in zwei von drei Fällen.

Mit Hilfe dieser kleinen Simulation können Sie selbt ausprobieren, ob Bleiben oder Wechseln die günstigere Strategie ist. Viel Spaß dabei.