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Differentialgleichungen (DGL) sind zentral für ingenieur- und naturwissenschaftliche Disziplinen. Es ist daher unverzichtbar, dass Studierende ein grundlegendes Verständnis dieser Gleichungen entwickeln. Dabei begegnen ihnen jedoch häufig Schwierigkeiten. Die Doktorarbeit untersucht, welche Schwierigkeiten Studierenden beim Verständnis der grundlegenden Konzepte von DGLs begegnen, entwickelt Lehrmaterialien, die das Verständnis fördern sollen und von Lehrenden unkompliziert eingesetzt werden können, und evaluiert die Wirksamkeit der Materialien.
Die Schwierigkeiten werden mit Hilfe eines Scoping Reviews und mehrerer Interviews mit Studierenden identifiziert. Übergreifende Themenbereiche werden mit qualitativen Forschungsmethoden ermittelt.
Als Lehrmaterialien werden sog. Tutorials entwickelt. In diesen werden Studierende in Gruppen in fachliche Dialoge eingebunden. Die Tutorials zielen darauf ab, Verständnisschwierigkeiten oder Fehlvorstellungen aufzudecken, Studierende damit zu konfrontieren und sie zu unterstützen, diese aufzulösen.
Um das Verständnis der Studierenden zu beurteilen werden wissenschaftliche Fragebögen zum Konzeptverständnis eingesetzt. Als Vortest wurde ein Test zum Grundverständnis im Bereich der Analysis übersetzt und weiterentwickelt und als Nachtest ein eigener Test entwickelt.
Im Vortrag erfahren Sie mehr über die drei Arbeitsbereiche der Promotion und sind eingeladen, sich intensiv in den anschließenden Ideenaustausch und die Diskussion einzubringen.

Zoomlink:
https://tuhh.zoom.us/j/81920578609?pwd=TjBmYldRdXVDT1VkamZmc1BOajREZz09

In this talk I will discuss recently proposed sequences of Gershgorin-type inclusion sets for the spectra and pseudospectra of finite matrices. In common with previous generalisations of the classical Gershgorin bound for the spectrum, our inclusion sets are based on a block decomposition of the matrix. In contrast to previous generalisations that treat the matrix as a perturbation of a block-diagonal submatrix, our arguments treat the matrix as a perturbation of a block-tridiagonal matrix, which can lead to sharp spectral bounds for particular matrix classes, e.g. for large Toeplitz matrices. Our inclusion sets take the form of unions of pseudospectra of square submatrices. In the Hermitian case these pseudospectra are unions of finite intervals centred on the real eigenvalues of these submatrices, and we show results obtained using open-source software written with ChatGPT.

This is joint work with Marko Lindner (Hamburg University of Technology).

Zoomlink:
https://tuhh.zoom.us/j/87285771127?pwd=bjlWT3AyQncwajZQN0l3dVd1WXJmZz09

In [Mugnolo, Rhandi, DCDS-S (2022)] the semigroup generated by the Ornstein-Uhlenbeck operator on metric
star graphs was studied. In this talk, we consider a so-called regular rooted tree $T$
and analyse the Ornstein-Uhlenbeck operator on $L_2(T)$. In particular, leveraging
the group of symmetries of $T$, we obtain a decomposition of $L_2(T)$ into orthogonal
sum of subspaces that reduce the Ornstein-Uhlenbeck operator.
This talk is based on ongoing work with Marjeta Kramar Fijavž, Delio Mugnolo,
and Abdelaziz Rhandi.